Читать онлайн
учебники на ANSEVIK.RU

>>> Перейти на полную версию сайта >>>

Учебник для 8 класса

Алгебра

       

Дополнительные упражнения к главе V

К параграфу 12

  1. Вычислите:

  2. Преобразуйте выражение так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями:

  1. Представьте в виде дроби выражение:

  2. Упростите выражение:

  3. Представьте выражение в виде степени с основанием 10 (n — целое число):

  4. Упростите выражение (n — целое число):

    Докажите, что значение выражения (m — целое число) не зависит от m:

  5. Представьте выражение х-2 + х-1 + х в виде произведения двух множителей, один из которых равен:

  6. В выражении а-6 + а-4 вынесите за скобки множитель:

  7. Упростите выражение:

  8. Докажите, что при любом целом n верно равенство:

  9. Сократите дробь (n — целое число):

  10. Докажите, что выражение принимает одно и то же значение при любых целых значениях переменных:

  11. Корни х1 и х2 уравнения nх2 - 5х + 1 = 0 связаны соотношением х1-2 + х2-2 = 13. Найдите n.
  12. Выразите время в секундах и запишите полученное число в стандартном виде:

    а) 1ч;
    б) 1 сутки;
    в) 1 год;
    г) 1 век. 1094. Выполните действия над числами, записанными в стандартном виде:

  13. Расстояние от Земли до звезды а Центавра равно 2,07 • 105 астрономическим единицам (астрономической единицей называется расстояние от Земли до Солнца, которое равно 1,495 • 108 км). Выразите это расстояние в километрах.
  14. В 1 ккал содержится 4,2 • 103Дж. Сколько килокалорий в 1 Дж?
  15. В таблице даны обозначения кратных и дольных приставок и соответствующие им множители.

    Используя таблицу, выразите:

    а) 2,5 • 102 Мт в тоннах;
    б) 3,1 • 1010 мг в килограммах;
    в) 1,5 • 10-2 гл в литрах;
    г) 7 • 10-7 м в микрометрах;
    д) 8,4 • 10-4 ккал в калориях.

  1. Масса Земли 6,0 • 1021 т, а масса Луны 7,35 • 1019 т. На сколько тонн масса Земли больше массы Луны?

К параграфу 13

  1. Работники телевидения решили провести опрос зрителей, чтобы выяснить, каким телевизионным передачам в вечерние часы они отдают предпочтение. Какие категории зрителей должны быть включены, на ваш взгляд, в составляемую выборку?
  2. В таблице частот, характеризующей распределение членов артели по числу изготовленных изделий, одно число оказалось стёртым.

    Восстановите его, зная, что в среднем члены артели изготовили по 14,2 изделия.

  3. Проведя учёт бракованных деталей в контрольной партии ящиков, составили таблицу, в которой два числа оказались стёртыми.

    Восстановите их, зная, что ящиков с двумя бракованными деталями оказалось вдвое больше, чем ящиков с тремя бракованными деталями, а в среднем в каждом ящике было по 1,85 бракованной детали.

    Для рассматриваемого ряда данных укажите моду.

    Чему равен размах этого ряда данных?

  4. Проведя подсчёт числа орфографических ошибок, допущенных учащимися, составили таблицу частот, в которой три числа оказались стёртыми.

    Восстановите их, зная, что среднее из этих чисел на 4 больше предыдущего и на 3 меньше последующего, а в среднем учащиеся допустили по 2,5 ошибки.

    Для рассматриваемого ряда данных укажите моду.

    Чему равен размах этого ряда данных?

  5. По данным таблицы распределения призывников по росту, представленной в упражнении 1053, составьте новую таблицу с интервалом в 10 см.
  6. Имеются следующие данные о годовых удоях молока на молочной ферме:

    Заменив каждый интервал его серединой, найдите средний годовой удой молока от одной коровы на этой ферме.

  7. В ходе статистического исследования были опрошены 80 учащихся, которых попросили указать время (в минутах), затраченное на дорогу от дома до школы. По результатам исследования были составлены два интервальных ряда: один с интервалом длиной 5 мин, другой с интервалом длиной 10 мин. Для каждого интервального ряда построили гистограмму. Чем различаются эти гистограммы и что у них общего?

Рейтинг@Mail.ru